Kasparov obětuje dámu Karpovovi. Zápas o mistra světa Kasparov vs. Karpov (1990) - 8. díl
Narodil se v Ázerbájdžánské sovětské socialistické republice. Jeho matka byla Arménka, za svobodna se jmenovala Klara Šagenovna Kasparjanová, otec Kim Mojsejevič Vajnštejn byl židovského původu.
Když bylo Garrimu sedm let, otec mu tragicky zahynul. Jeho matka si později změnila příjmení na „Kasparova“ (Каспарова), což je poruštěný tvar jejího jména za svobodna, a toto příjmení získal i Garri.
Šachy se začal učit už jako sedmiletý v Domě pionýrů v Baku. Od deseti let patřil mezi žáky Michaila Botvinnika. Kasparov se po dlouhé sérii těžkých zápasů s Anatolijem Karpovem v letech 1984–1985 stal nejmladším držitelem titulu mistra světa v šachu a držel ho podle FIDE až do roku 1993.
Tehdy po neshodách s FIDE založil vlastní organizaci Professional Chess Association. V roce 1997 byl Kasparov v kontroverzním zápase poražen počítačem Deep Blue od společnosti IBM. Tento rok byl historickým zlomem a Kasparov byl prvním šachovým mistrem světa, kterého porazil stroj během šachového turnaje.
Titul mistra světa ztratil až roku 2000, kdy ho porazil Vladimir Kramnik. Po téměř celou dobu od roku 1985 až do svého odchodu do důchodu roku 2005 měl nejvyšší Elo rating ze všech šachistů na světě.
Kasparov měl podobný styl jako Michail Tal – agresivní a plný nástrah a kombinací. Od Karpova se ve vzájemných zápasech naučil také výborné technice a trpělivosti.
Kasparov ohlásil svůj odchod z profesionálního šachu 10. března 2005, místo toho se věnuje politice a psaní.