Kasparov se po dlouhé sérii těžkých zápasů s Anatolijem Karpovem v letech 1984–1985 stal nejmladším držitelem titulu mistra světa v šachu a držel ho podle FIDE až do roku 1993.
Tehdy po neshodách s FIDE založil vlastní organizaci Professional Chess Association. Titul mistra světa ztratil až roku 2000, kdy ho porazil Vladimir Kramnik.
Po téměř celou dobu od roku 1985 až do svého odchodu do důchodu roku 2005 měl nejvyšší Elo rating ze všech šachistů na světě.
Kasparov měl podobný styl jako Michail Tal – agresivní a plný nástrah a kombinací. Od Karpova se ve vzájemných zápasech naučil také výborné technice a trpělivosti.
Kasparov ohlásil svůj odchod z profesionálního šachu 10. března 2005; místo toho se chce věnovat politice a psaní.
