Pochází z chudé rodiny, osiřela v devíti letech. V devatenácti vstoupila do KSČ, vzala si Karla Koutného, se kterým sdílela komunistické politické smýšlení. Invaze vojsk Varšavské smlouvy v srpnu 1968 však změnila jejich přesvědčení. Při prověrkách odmítli podepsat souhlas se vstupem okupantů a oba byli vyhozeni z práce. Začala přepisovat protirežimní letáky, za což byli s manželem zatčeni a odsouzeni. Anna Tesařová-Koutná svého manžela už nikdy neviděla, Karel Koutný po svém propuštění umírá za záhadných okolností. V roce 1977 podepsala Chartu 77 a zažívala šikanu ze strany StB. Znovu se vdala za disidenta Jana Tesaře a na nátlak úřadů společně emigrovali do Francie.
